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若集合M={y|y=2x，x∈R}，，则M∩P=（ ） A．{y|y＞1} B．...
若集合M={y|y=2
x，x∈R}，
，则M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}
考点分析：
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已知函数f（x）=
（x＞0），设f（x）在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为b
n，数列{a
n}满足：a
1=
N*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）在数列
中，仅当n=5时，
取最小值，求λ的取值范围；
（Ⅲ）令函数g（x）=f（x）（1+x）
2，数列{c
n}满足：c
1=
，c
n+1=g（c
n）（n∈N*），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
＜2．
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如图，已知双曲线C：
的右准线l
1与一条渐近线l
2交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点．
（I）求证：
；
（II）若|
|=1且双曲线C的离心率
，求双曲线C的方程；
（III）在（II）的条件下，直线l
3过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足
，试判断λ的范围，并用代数方法给出证明．
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设函数f（x）=x
2-2tx+4t
3+t
2-3t+3，其中x∈R，t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间[-1，1]内的单调性；
（3）若当t∈[-1，1]时，|g（t）|≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．
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某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
、
和
．
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D、E、G分别是AB、BB
1、AC
1的中点，AB=BB
1=2．
（Ⅰ）在棱B
1C
1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值；
（Ⅲ）求B
1到截面DEG的距离．
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