已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数...

已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f^-1（x），则不等式|2f^-1（x²-2）+1|＜5的解集为．

把要解的不等式去掉绝对值，进行等价转化，再利用反函数与原函数的关系化简不等式．【解析】不等式即-3＜f-1（x2-2）＜2，由f（x）是定义在R上的减函数，以及函数与反函数的关系得 f（-3）＞x2-2＞f（2），即 2＞x2-2＞-2，0＜x2＜4， ∴-2＜x＜0，或 0＜x＜2，故答案为：（-2，0）∪（0，2）．

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考点分析：

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B．3
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