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满分5
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高中数学试题
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平面上向量绕点O逆时针方向旋转得向量，且=（7，9），则向量= ．
平面上向量
绕点O逆时针方向旋转
得向量
，且
=（7，9），则向量
=
．
设向量=（x，y），由题意中平面上向量绕点O逆时针方向旋转得向量，可得向量=（-y，x），将其代入到=（7，9），可得关系式，解可得x、y的值，进而可得答案． 【解析】 设向量=（x，y），向量=（a，b）； 根据题意，有， 解可得或， 又由向量绕点O逆时针方向旋转得向量，即A的横坐标与B的纵坐标符号相同，而A的纵坐标与B的横坐标符号相反，则， 则向量=（-y，x） 根据题意有 解可得，则=（-，）； 故答案为（-，）．
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考点分析：
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已知（1+
）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，a
3
=
，则a
1
+a
2
+…+a
n
=
．
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已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为
，球心到平面ABC的距离为
．
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已知
则x
2
+y
2
的最大值是
．
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设函数y=f （x）满足f （x+1）=f （x）+1，则方程f （x）=x的根的个数是（ ）
A．无穷个
B．有限个
C．没有或者有限个
D．没有或者无穷个
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设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面 α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α（ ）
A．不存在
B．只有1个
C．恰有4个
D．有无数多个
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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绕点O逆时针方向旋转
得向量
，且
=（7，9），则向量
= ．
则x2+y2的最大值是 ．
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）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，a3=
，则a1+a2+…+an= ．
