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等比数列{an}的首项为a1=100,公比q=,设f(n)表示这个数列的前n项的...

等比数列{an}的首项为a1=100,公比q=manfen5.com 满分网,设f(n)表示这个数列的前n项的积,则当n=    时,f(n)有最大值.
写出f(n)=a1a2a3…an,与f(n+1)作商,研究单调性即可.判断何时取最大值 【解析】 ==an=100×=, 当an≥1时,即2n-1≤100,n≤7时,f(n)单增,当an≤7时,即2n-1≥100,n≥8时,f(n)单减, 即当n=7时,f(n)有最大值. 故答案为7
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