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若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ） ...
若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
考点分析：
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已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，集合B={1，4}，则A∩C
IB等于（ ）
A．{1，4}
B．{2，6}
C．{3，5}
D．{2，3，5，6}
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已知等差数列{a
n}的首项为a，公差为b；等比数列{b
n}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N
+，且a
1＜b
1＜a
2＜b
2＜a
3
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于任意n∈N
*，总存在m∈N
*，使a
m+3=b
n，求b的值；
（Ⅲ）甲说：一定存在b使得
对n∈N
*恒成立；乙说：一定存在b使得
对n∈N
*恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？
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某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时，且规定早上6时t=0）的函数关系为W=100
．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？
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已知函数f（x）=x
4+ax
3+bx
2+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
*（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ
2x
2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x
1、x
2．试问：是否存在实数m，使得不等式m
2+tm+2≤|x
1-x
2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知正项数列{ a
n }满足S
n+S
n-1=
+2 （n≥2，t＞0），a
1=1，其中S
n是数列{ a
n }的前n项和．
（Ⅰ）求通项a
n；
（Ⅱ）记数列{
}的前n项和为T
n，若T
n＜2对所有的n∈N
*都成立．求证：0＜t≤1．
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