（1）可利用三垂线定理证明：即证明MN与AB1的射影垂直．故可连接MA、B1M则根据正三棱柱ABC-A1B1C1中的性质可得平面ABC⊥平面BB1C1C再利用面面垂直的性质定理可得
AM⊥平面BB1C1C从而可得B1M是AB1在平面BB1C1C上的射影然后再利用三角形的有关知识证明出B1M⊥MN即可．
（2）利用二面角的定义先将二面角M-AB1-N的平面角作出来然后在解三角形即可：由（1）知可过点M作ME⊥AB1，垂足为E，连接EN则根据三垂线定理可得EN⊥AB1则根据二面角的定义∠MEN即为二面角M-AB1-N的平面角然后在解三角形MEN求出∠MEN即可．
【解析】
（1）连接MA、B1M，
在正△ABC中AM⊥BC，
又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
∴AM⊥平面BB1C1C，B1M是AB1在平面BB1C1C上的射影，M是BC的中点，N在CC1上，NC=
∴在Rt△B1BM与Rt△MCN中，，
∴∠BB1M=∠NMC，∠BMB1=∠MNC，∴∠B1MN=90°．
∴B1M⊥MN，由三垂线定理知AB1⊥MN．（6分）
（2）过点M作ME⊥AB1，垂足为E，连接EN，由（1）知MN⊥平面AMB1，
∴EN⊥AB1（三垂线定理），∴∠MEN即为二面角M-AB1-N的平面角，由AM⊥平面BC1，知AM⊥B1M．
在Rt△AMB1中，，又，
故在Rt△EMN中，，
∴二面角M-AB1-N的正切值为
，令
，则
，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为
．参考上述解法，已知关于x的不等式
的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
的解集 ．
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，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m2，则实数m的取值范围是 ．
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，且函数f（x）的最小正周期为π
，且a+c=4，求边长b．
，若f（x）是奇函数，则
的值为
，点E是BC的中点，则
=