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为了得到函数y=sinx+cosx的图象,只需把y=sinx-cosx的图象上所...

为了得到函数y=sinx+cosx的图象,只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点( )
A.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度
B.向右平移manfen5.com 满分网个单位长度
C.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度
D.向右平移manfen5.com 满分网个单位长度
对于函数的左右平移变换,当x加上一个正数a时,函数图象向左平移a个单位长度,当x减去一个正数a时,函数图象向右平移a个单位长度,所以只需把函数y=sinx+cosx和y=sinx-cosx都化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再判断由y=sinx-cosx变到y=sinx+cosx,x的变化量是多少即可. 【解析】 函数y=sinx+cosx=(sinx+cosx)=(sinxcos+cosxsin)=sin(x+) 函数y=sinx-cosx=(sinx-cosx)=(sinxcos-cosxsin)=sin(x-) 由y=sin(x-)变到y=sin(x+),x需加, ∴图象上的所有点向左平移个单位, ∴为了得到函数y=sinx+cosx的图象,只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点左平移个单位 故选C
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考点分析:
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