Question

直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）²+（y-2）²=25交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（ ）
A．5x+12y+20=0
B．5x-12y+20=0或x+4=0
C．5x-12y+20=0
D．5x+12y+20=0或x+4=0

Answer

当切线的斜率不存在时，求出直线l的方程，当斜率存在时，由弦心距、半弦长、半径三者间的关系可得弦心距等于3，解出 k值，即得直线l的方程．
【解析】
当切线的斜率不存在时，直线l的方程为  x+4=0，经检验，此直线和园相切，满足条件．
 当切线的斜率存在时，设直线l的方程为  y-0=k （x+4 ），即 kx-y+4k=0，
则圆心（-1，2）到直线l的距离为  d==．再由  d2+=r2，
得  =3，∴k=-，∴直线l的方程为  y-0=-（x+4），
即  5x+12y+20=0．