无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则...

无穷数列{a_n}满足a_n+1=3a_n-4，（n∈N^*），且{a_n}是有界数列，则该数列的通项公式为．

在an+1=3an-4两边同时减去2并整理得出an+1-2=3（an-2），由于{an}是有界数列，只能有an-2=0，否则根据等比数列的通项公式求得an=（a1-2）3n+2，可知此时矛盾．【解析】在an+1=3an-4两边同时减去2并整理得出an+1-2=3（an-2），由于{an}是有界数列，所以必有an-2=0 否则{an-2}构成以3为公比的等比数列，得出 an-2=（a1-2）3n 即an=（a1-2）3n+2 当n趋向于正无穷大时，|an|趋向于正无穷大，与{an}是有界数列矛盾．所以an=2 故答案为：an=2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k= ．查看答案

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则 manfen5.com 满分网

= ．

查看答案

椭圆

上任意一点到两焦点的距离分别为d₁、d₂，焦距为2c，若d₁、2c、d₂成等差数列，则椭圆的离心率为．查看答案

计算：

= ．查看答案

已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是（）
A．0是f（x）的极大值，也是g（x）的极大值
B．0是f（x）的极小值，也是g（x）的极小值
C．0是f（x）的极大值，但不是g（x）的极值
D．0是f（x）的极小值，但不是g（x）的极值
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等