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函数f(x)=(x+a)•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直,则a...

函数f(x)=(x+a)•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直,则a的值为( )
A.0
B.1
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对函数f(x)=(x+a)•lnx进行求导,根据x=e处的线斜率是2,则f'(e)=2,解之即可求出a的值. 【解析】 ∵f(x)=(x+a)•lnx ∴f′(x)=lnx+, 在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直 ∴曲线在x=e处的切线的斜率为2, ∴f'(e)=1+=2,即a=0. 故选A.
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