直线y=k（x+1）与曲线的公共点最多时实数k的取值范围为．

直线y=k（x+1）与曲线 manfen5.com 满分网

的公共点最多时实数k的取值范围为．

把直线y=k（x+1）代入曲线y=（x≥1），得k2x2+（2k2-1）x+k2+1=0，当直线y=k（x+1）与曲线y=（x≥1）的公共点最多时，实数k满足，由此能求出k的范围．【解析】由于直线y=k（x+1）恒过定点（-1，0），结合函数的图象可知， ①当k≤0时，直线y=k（x+1）与y=没有交点，与y=最多2个交点 ②当k＞0时，直线y=k（x+1）与已知曲线y=最多有3个交点此时直线y=k（x+1）单调递增，而y=（x＜1）单调递减，y=k（x+1）与y=只有一个交点，则y=k（x+1）与y=（x≥1）有2个交点把直线y=k（x+1）代入曲线y=（x≥1），整理，得k2x2+（2k2-1）x+k2+1=0，在[1，+∞）有2个根当直线y=k（x+1）与曲线y=（x≥1）的公共点最多时，实数k满足整理，得解得0＜k＜．故答案为：

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考点分析：

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