Question

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
（I）求恰好第三次中奖的概率；
（II）求最多摸两次中奖的概率；

Answer

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的所有事件是从8个元素中选3个，共有A83种结果，而满足条件的事件是前两次没有摸到海宝第三次摸到海宝，根据概率公式得到结果．
（Ⅱ）最多摸两次中奖包括两种情况，一是第一次模卡中奖，二是第二次模卡中奖，这两个事件是互斥事件，写出第一次模卡中奖的概率和第二次模卡中奖的概率，根据互斥事件的概率公式得到结果．
【解析】
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的所有事件是从8个元素中选3个，共有A83种结果，
而满足条件的事件数是A42A42，
∴恰好第三次中奖的概率为：
（Ⅱ）最多摸两次中奖包括两种情况，一是第一次模卡中奖，二是第二次模卡中奖
这两个事件是互斥事件，
∵第一次摸卡中奖的概率为：，
第二次摸卡中奖的概率为：
∴根据互斥事件的概率公式得到最多摸两次中奖的概率为