已知函数f（x）=ax
2+x，（a∈R且a≠0）
（1）对于任意的实数x
1，x
2，比较
与
的大小；
（2） 若x∈[0，1]时，有|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知两点M（-2，0），N（2，0），动点P（x，y）在y轴上的射影为H，
是2和
的等比中项．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．
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某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这种规律进行下去．设n小时后细胞的个数为a
n（n∈N）．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）求
的表达式．
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设两个非零向量
，
，解关于x的不等式
（其中a＞1）
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{a
n}是公差为1的等差数列，{b
n}是公比为2的等比数列，P
n，Q
n分别是{a
n}，{b
n}的前n项和，且a
6=b
3，P
10=Q
1+45．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若P
n＞b
6，求n的取值范围．
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已知函数
．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．
（Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．
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