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满分5
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高中数学试题
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设函数g(x)=x2-2,f(x)=,则f(x)的值域是( ) A. B.[0,...
设函数g(x)=x
2
-2,f(x)=
,则f(x)的值域是( )
A.
B.[0,+∞)
C.
D.
根据x的取值范围化简f(x)的解析式,将解析式化到完全平方与常数的代数和形式,在每一段上求出值域,再把值域取并集. 【解析】 x<g(x),即 x<x2-2,即 x<-1 或 x>2. x≥g(x),即-1≤x≤2. 由题意 f(x)== =, 所以当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,由二次函数的性质可得 f(x)∈(2,+∞); x∈[-1,2]时,由二次函数的性质可得f(x)∈[-,0], 故选 D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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