Question

△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若+．
（1）求角B大小；
（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．

Answer

（1）根据正弦定理和题设条件求得B．
（2）把函数y=sinC-sinA整理得y=cos（A+）再根据A的范围和余弦函数的单调性求得答案．
【解析】
（1）+．
∴+
∴sinB+=1，
∴sin（B+）=，∴B=
（2）∵B=，c=
∴y=sinC-sinA=sin（）-sinA=cos（A+）
又0＜A＜
∴＜A+＜
∴-＜y＜．