已知双曲线C:
的离心率e=
,其一条准线方程为x=
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)如题20图:设双曲线C的左右焦点分别为A,B,点D为该双曲线右支上一点,直线AD与其左支交于点E,若
,求实数λ的取值范围.
考点分析:
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设函数f(x)=(x-1)
2+a1nx,其中a为常数.
(Ⅰ)当a>
时,判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)在其定义域上既有极大值又有极小值,求a的取值范围.
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如题19图,平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1的下底面ABCD是边长为a的正方形,AA
1=
a,且点A
1在下底面ABCD上的射影恰为D点.
(I)证明:B
1D⊥面A
1CB;
(II)求二面角A
1-BC-B
1的大小.
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一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求:
(Ⅰ)第2次摸出的恰好是白球的概率;
(Ⅱ)摸2次摸出白球的个数ξ的分布列与数学期望.
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已知
=(sinωx,-cosωx),
=(sinωx,
sinωx)(ω>0),若函数f(x)=
的最小正周期为
.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.
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P是△ABC所在平面内一点,且满足
,已知△ABC的面积是1,则△PAB的面积是
.
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