Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₈=132，S_m=690，S_m-8=270（m＞8），则m为（ ）
A．2l
B．20
C．19
D．18

Answer

利用Sm-Sm-8求出Sm中的后8项，根据S8=132，利用等差数列的性质项数之和相等的两项之和相等得到a1+am的值，然后根据等差数列的前n项和的公式表示出Sm=690，把a1+am的值代入即可求出m的值．
【解析】
Sm-Sm-8=am-7+am-6+…+am=690-270=420①，而S8=a1+a2+…+a8=132②，
利用等差数列的性质及①+②得：8（a1+am）=552，则a1+am=69
又Sm===690，解得m=20
故选B