Question

在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1的个位数，则a₂₀₀₈=    ．

Answer

根据题意可得：an+2等于anan+1的个位数，所以可得a4=8，a5=2，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，a11=2，…进而得到数列的一个周期为6，即可得到答案．
【解析】
由题意得，a3=a1•a2=4，而a2=7，再由题意可得：a4=8，
依此类推，a5=2，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，a11=2，…
所以我们可以根据以上的规律看出除前面两项外，从第3项开始，数列是一个周期为6的数列，
因为2008=2+（6×334+2），
所以a2008=a4=8．
故答案为：8．