若
,
,其中
,函数
,且f(x)的图象关于直线
对称.
(1)求f(x)的解析式及f(x)的单调区间;
(2)将y=f(x)的图象向左平移
个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的y=g(x)的图象;若函数y=g(x),
的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求a的值.
考点分析:
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已知
(1)若f(x)的图象有与x轴平行的切线,求b的取值范围;
(2)若f(x)在x=1时取得极值,且x∈(-1,2),f(x)<c
2恒成立,求c的取值范围.
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设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,
,
与
的夹角为
(1)求角C的大小;
(2)已知
,△ABC的面积
,求a+b的值.
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设函数f(x)=kx+2,不等式[f(x)]
2<36的解集为(-1,2).
(1)求k的值;
(2)求不等式
的解集.
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已知数列{a
n}中,其前n项和为S
n,满足S
n=2a
n-1,n∈N*,数列{b
n}满足
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)设数列{a
nb
n}的n项和为T
n,求T
n.
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设函数f(x)的定义域为R,若存在正常数M使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:①f(x)=x
2;②
;③
;④f(x)=2sinx,其中是F函数的序号为
.
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