根据分段函数的解析式,我们结合集合元素要满足的性质f[f (x)]=1,易通过分类讨论求了所有满足条件的x的值,进而确定集合中元素的个数.
【解析】
①当x<0时,f(x)=
由f[f(x)]=,
⇒或
⇒或,
得x=-ln(e+1)或x=-ln(+1);
②当x>0且x≠1时,f(x)=|lnx|>0,
由f[f(x)]=|ln|lnx||=1,得x=ee,e-e, 或;
③当x=1时,f(x)=|ln1|=0,
由f[f(x)]=e-1=1,得x∈∅.
④当x=0时,f(x)=e-1=0,
由f[f(x)]=e-1=1,得x∈∅.
∴M={ee,e-e,,,-ln(e+1),-ln(+1)}.
故选C.