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如图,半径1的⊙O上有一定点P和两个动点A、B,且,求的最大值.

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可连接OA、OB、OP,设∠AOP=θ,则∠POB=θ+,将转化为=()•()=•-•-•+,再利用向量的数量积计算即可. 【解析】 连接OA、OB、OP,由==知:∠AOB=,…2 设∠AOP=θ,则∠POB=θ+,于是 =()•()=•-•-•+…4 =1×1×cos-1×1×cosθ-1×1×cos(θ+)+1 =-[cosθ+cos(θ+)] =-(cosθ-sinθ) =-cos(θ+)…10 ∴的最大值为:…12
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考点分析:
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设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成正比,若该银行在吸纳到储户存款后即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润,问银行支付给储户年利率定为多少时,才能获得最大利润?
(注:银行获得的年利润是贷出款额的年利息与支付给储户的年利息之差.)
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求ω的取值范围;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=manfen5.com 满分网,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.
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其中f(x)对于区间(0,1)上的任意两个值x1,x2(x1≠x2),恒有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立的函数序号是    (请把你认为正确的函数序号都填上). 查看答案
若实数x、y满足不等式组manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的取值范围是    查看答案
如图,AC1是正方体的一条对角线,点P、Q分别为其所在棱的中点,则异面直线PQ与AC1所成的角为   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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