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某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用...

某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获的利润不超过650元的概率.
(1)3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的对立事件是3位顾客中无人采用一次性付款,根据独立重复试验公式得到3位顾客中无人采用一次性付款的概率,再根据对立事件的公式得到结论. (2)3位顾客每人购买1件该商品,顾客的付款方式为一次性付款和分期付款,且购买该商品的3位顾客中有1位采用分期付款,根据互斥事件的公式得到结果. 【解析】 (Ⅰ)记A表示事件:“3位顾客中至少1位采用一次性付款”, 则表示事件:“3位顾客中无人采用一次性付款”. P()=(1-0.6)3=0.064,. (Ⅱ)记B表示事件:“3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元”. B表示事件:“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”. B1表示事件:“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”. 则B=B+B1.P(B)=0.63=0.216, P(B1)=C31×0.62×0.4=0.432. P(B)=P(B+B1)=P(B)+P(B1)=0.216+0.432=0.648.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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