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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，...
已知F
1
，F
2
为双曲线Ax
2
-By
2
=1的焦点，其顶点是线段F
1
F
2
的三等分点，则其渐近线的方程为（ ）
A．y=±
B．y=
C．y=±
D．y=
或y=±
先确定双曲线的焦点在x轴上，利用双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点，可得c=3a，从而可求双曲线的渐近线的方程． 【解析】 由题意，双曲线的标准方程为：，∴焦点在x轴上 ∵双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点 ∴ ∴c=3a ∴b2=c2-a2=8a2 ∴ ∴双曲线的渐近线的方程为： 故选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜π）的部分图象如图，当x∈[0，
]，满足f（x）=1的x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是
，且满足
（1+i）=2i，则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-2+2i
D．-2-2i
查看答案
已知M={y|y=x
2
}，N={y|=2
x
，x＜0}，则M∪N=（ ）
A．R
B．[0，+∞）
C．[0，1]
D．[0，1）
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已知数列{a
n
}满足a
1
=
，a
n
=
（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列{
+（-1）
n
}是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（3）设c
n
=a
n
sin
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
．求证：对任意的n∈N
*
，T
n
＜2．
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椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在y轴上，离心率为
，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，m）存在直线l与椭圆C交于相异两点A，B，满足：
且
，求常数λ的值和实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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或y=±
，an=
（n≥2，n∈N）．
+（-1）n}是否为等比数列，并说明理由；
，求数列{bn}的前n项和Sn；
，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜2．
，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为
．
且
，求常数λ的值和实数m的取值范围．
]，满足f（x）=1的x的值为（ ）
，且满足
（1+i）=2i，则z=（ ）