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满分5
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高中数学试题
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1...
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意连接A1C1，则∠AC1A1为所求的角，在△AC1A1计算． 【解析】 连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， ∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角． 在△AC1A1中，sin∠AC1A1===． 故选D．
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考点分析：
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某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）
A．6
B．24
C．120
D．720
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已知F
1
，F
2
为双曲线Ax
2
-By
2
=1的焦点，其顶点是线段F
1
F
2
的三等分点，则其渐近线的方程为（ ）
A．y=±
B．y=
C．y=±
D．y=
或y=±
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]，满足f（x）=1的x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是
，且满足
（1+i）=2i，则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-2+2i
D．-2-2i
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已知M={y|y=x
2
}，N={y|=2
x
，x＜0}，则M∪N=（ ）
A．R
B．[0，+∞）
C．[0，1]
D．[0，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ）
或y=±
]，满足f（x）=1的x的值为（ ）
，且满足
（1+i）=2i，则z=（ ）