已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=...

已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ．

根据y=f（x+1）为偶函数得f（-x+1）=f（x+1），然后根据奇函数的性质和赋值法求出f（3）与f（4）的值即可．【解析】 ∵y=f（x+1）为偶函数 ∴f（-x+1）=f（x+1）令x=2得f（3）=f（-2+1）=f（-1）=-f（1）=-1 ∵定义在R上的函数y=f（x）为奇函数 ∴f（0）=0 令x=1得f（2）=f（-1+1）=f（0）=0 令x=3得f（4）=f（-3+1）=f（-2）=-f（2）=0 ∴f（3）+f（4）=-1+0=-1 故答案为：-1

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B．14
C．16
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