已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形...

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为．

此三视图对应的几何体是一个正三棱柱被斜着切去了一部分，其直观图如图，从图形中看其体积求法应将图形旋转为以四边形为底，以图中的点B为顶点的四棱锥求其体积．【解析】由三视图知，几何体直观图如图，AD=3，CE=5，AC=2， △ABC是边长为2正三角形，侧面ADEC⊥ABC，故此几何体可以看作是以B为顶点的四棱锥，点B到直线AC的距离即为此四棱锥的高由于，△ABC是正三角形，故点B到直线AC的距离为，又底面是一个直角梯形，其面积为=8 故其体积为= 故答案为．

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考点分析：

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