Question

解不等式：a^2x+1＜a^x+2+a^x-2（a＞0）

Answer

由原不等式可得（ax-a2）（ax-）＜0，要解不等式，需要判断a2与的大小，从而需要分类讨论：（1）（2），（3）分别进行求解
【解析】
∵ax+2+ax-2=（a2+）ax，
变形原不等式，得a2x-（a2+）ax+1＜0，
即（ax-a2）（ax-）＜0，
（1）当即0＜a＜1时，，则a2＜ax＜a-2，
∴-2＜x＜2
（2）当，即a＞1时，，则a-2＜ax＜a2，
∴-2＜x＜2
（3）当即a=1时，无解． 
综上，当a≠1时，-2＜x＜2，当a=1时无解．