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函数y=1og2(x2+2)(x≤0)的反函数是( ) A.y=(x≥0) B....
函数y=1og
2(x
2+2)(x≤0)的反函数是( )
A.y=
(x≥0)
B.y=-
(x≥0)
C.y=
(x≥1)
D.y=-
(x≥1)
考点分析:
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已知函数f(x)=
(b<0)的值域是[1,3],
(1)求b、c的值;
(2)判断函数F(x)=lgf(x),当x∈[-1,1]时的单调性,并证明你的结论;
(3)若t∈R,求证:lg
≤F(|t-
|-|t+
|)≤lg
.
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设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有f(x)>1;
(2)判断f(x)在R上的单调性;
(3)设集合A={(x,y)|f(x
2)•f(y
2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=∅,求a的取值范围.
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某种商品原来定价每件p元,每月将卖出n件.假若定价上涨x成(注:x成即定价为原来的(1+
)倍,0<x≤10,每月卖出数量将减少y成,而售货金额变成原来的z倍.
(1)若y=ax,其中a是满足
的常数,用a来表示当售货金额最大时x的值.
(2)若y=
x,求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x
1和x
2.
(1)如果x
1<2<x
2<4,设二次函数f(x)的对称轴为x=x
,求证:x
>-1;
(2)如果|x
1|<2,|x
2-x
1|=2,求b的取值范围.
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某公司租地建仓库,每月土地占用费y
1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y
2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y
1和y
2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站
千米处.
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