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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=2x2+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）...
设函数f（x）=2x
2
+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
f（x）=2x2+3ax+2a=2（x+）2+2a-，当x=-时，f（x）有最小值为m（a）=2a-，m（a）有最大值时m′（a）=2-=0，由此能求出当M（a）取最大值时a的值． 【解析】 f（x）=2x2+3ax+2a=2（x+）2+2a-， 当x=-时， f（x）有最小值为m（a）=2a-， m'（a）=2-， m（a）有最大值时m′（a）=2-=0， ∴a=． 故选C．
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考点分析：
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设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=
，则 a的取值范围是（ ）
A．a＜
B．a＜
且a≠-1
C．a＞
或a＜-1
D．-1＜a＜
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若函数
，则f（log
4
3）=（ ）
A．
B．
C．3
D．4
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函数y=1og
2
（x
2
+2）（x≤0）的反函数是（ ）
A．y=
（x≥0）
B．y=-
（x≥0）
C．y=
（x≥1）
D．y=-
（x≥1）
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已知函数f（x）=
（b＜0）的值域是[1，3]，
（1）求b、c的值；
（2）判断函数F（x）=lgf（x），当x∈[-1，1]时的单调性，并证明你的结论；
（3）若t∈R，求证：lg
≤F（|t-
|-|t+
|）≤lg
．
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设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
（3）设集合A={（x，y）|f（x
2
）•f（y
2
）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（b＜0）的值域是[1，3]，
≤F（|t-
|-|t+
|）≤lg
．
，则 a的取值范围是（ ）
且a≠-1
或a＜-1
，则f（log43）=（ ）
（x≥0）
（x≥0）
（x≥1）
（x≥1）