函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m...

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可得定点A（-2，-1），2m+n=1，把要求的式子化为 4++，利用基本不等式求得结果．【解析】由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，则+=+=4++≥4+2=8，当且仅当时，等号成立，故答案为：8．

考点分析：

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函数y=log₂（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的表达式是．查看答案

给出下列四个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数 manfen5.com 满分网

与

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（）
A．（1）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
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已知

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）
A．（0，1）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，则函数f（x²）的定义域为（）
A．[0，1]
B．[-3，3]
C．[0，3]
D．[-1，1]
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函数

的图象和函数g（x）=log₂x的图象的交点个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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