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设命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x2...

设命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点．若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a的范围．
当P为真时，0＜a＜1．当Q为真时，．当P为真、Q为假时，求出a的范围；当P为假、Q为真时， 求出a的范围，把这几个a的范围取并集即得所求． 【解析】 当P为真时，0＜a＜1．当Q为真时，△=（2a-3）2-4＞0，即 或． ∵“P且Q”为假，“P或Q”为真，∴P与Q必是一真一假． 当P为真、Q为假时，则有  ，解得． 当P为假、Q为真时，则有  ，解得 或a≤0． 综上可得或a≤0或．
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考点分析：
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A．（1）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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