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已知函数的定义域为集合A,g(x)=x2-2x+2,x∈R的值域为集合B,U=[...

已知函数manfen5.com 满分网的定义域为集合A,g(x)=x2-2x+2,x∈R的值域为集合B,U=[-6,+∞).
(1)求A和B; 
(2)求A∩B、CU(A∪B).
(1)令对数函数的真数大于0,解不等式求出集合A,通过对二次函数g(x)=x2-2x+2配方求出其值域B, (2)利用交集的定义求出A∩B,A∪B,然后利用补集的定义求出CU(A∪B). 【解析】 (1)令-x2+x+2>0 得-1<x<2 ∴A={x|-1<x<2}…(3分) ∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1 ∴B={y|y=x2-2x+2,x∈R}={y|y≥1}…(6分) (2)由(1)得,A∩B=(-1,2)∩[1,+∞)=[1,2)…(8分) A∪B=(-1,2)∪[1,+∞)=(-1,+∞)…(10分) 所以,CU(A∪B)=[-6,-1]…(12分)
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考点分析:
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B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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