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满分5
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高中数学试题
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若集合A={x|x2-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（ ） A．...
若集合A={x|x
2
-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．∅
由题意集合A={x|x2-x＜0}，解出集合A，然后根据交集的定义和运算法则进行计算． 【解析】 ∵A={x|x2-x＜0}， ∴A={x|0＜x＜1}， 又∵B={x|0＜x＜3}， ∴A∩B={x|0＜x＜1}． 故选A．
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考点分析：
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设奇函数f（x）对任意x∈R都有
．
（1）求
和
的值；
（2）数列{a
n
}满足：a
n
=f（0）+
，数列{a
n
}是等差数列吗？请给予证明；
（3）设m与k为两个给定的不同的正整数，{a
n
}是满足（2）中条件的数列，
证明：
（s=1，2，…）．
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若函数f（x）=x+
+lnx
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）函数f（x）是否存在极值．
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n
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n
}的前n项和，且a
1
=2，当n≥2时有 S
n
=3S
n-1
+2．
（1）求证{S
n
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n
}的通项公式．
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已知向量
=（sinB，1-cosB）与向量
=（2，0）的夹角为
，其中A、B、C是△ABC的内角．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
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某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
和
的值；
，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
（s=1，2，…）．
）
+lnx
=（sinB，1-cosB）与向量
=（2，0）的夹角为
，其中A、B、C是△ABC的内角．