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满分5
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高中数学试题
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设全集U=R，A={x|2x（x+3）＜1}，B={x|y=ln（-1-x）}，...
设全集U=R，A={x|2
x（x+3）
＜1}，B={x|y=ln（-1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|-3＜x＜-1}
D．{x|x＜-1}
根据所给的文恩图，看出阴影部分所表达的是要求B集合与A集合的交集，整理两个集合，求再求出交集 【解析】 由文恩图知阴影部分表示的是A∩CUB ∵A={x|2x（x-2）＜1}={x|0＜x＜-3}， B={x|y=ln（-1-x）}={x|x＜-1}， ∴阴影部分对应的集合是A∩B={x|-3＜x＜-1} 故选C．
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考点分析：
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）．求k的取值范围．
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设函数
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．
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每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．
（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；
（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率．
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如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AD=1，AA
1
=2，点P为DD
1
的中点．
（1）求证：直线BD
1
∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD
1
；
（3）求证：直线PB
1
⊥平面PAC．
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已知函数
（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）．求k的取值范围．
（x＞0且x≠1）
对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．
（ω＞0）的最小正周期为π．
上的取值范围．