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若不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<3},且ax2+bx+c>1...

若不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<3},且ax2+bx+c>1的解集是空集,则a的取值范围是   
由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<3},根据三个二次之间的对应关系,我们易得a,b,c的关系,代入不等式ax2+bx+c>1结合其解空集易解出a的取值范围. 【解析】 ∵不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<3}, ∴ax2+bx+c=0的根为3、-1, 即3-2= -3×1= 解得b=-a,c=-3a 则不等式ax2+bx+c>1可化为: ax2-ax-3a-1>0 ∴ 解得 故答案为:
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