依题意b可取的值1,2,3,4,5,6
(1))Z-3i为实数则虚部为0可求符合条件的 b的个数,代入概率的计算公式可求
(2)根据题意可先求(a,b)的所有结果数,再由|Z-2|≤3⇔,求出符合条件的a,b
【解析】
(1)Z-3i为实数,即a+bi-3i=a+(b-3)i为实数,∴b=3(3分)
又依题意,b可取1,2,3,4,5,6
故出现b=3的概率为
即事件“Z-3i为实数”的概率为(6分)
(2)由已知,|Z-2|=|a-2+bi|=(8分)
可知,b的值只能取1、2、3(9分)
当b=1时,(a-2)2≤8,即a可取1,2,3,4
当b=2时,(a-2)2≤5,即a可取1,2,3,4
当b=3时,(a-2)2≤0,即a可取2
由上可知,共有9种情况下可使事件“|Z-2|≤3”成立(11分)
又a,b的取值情况共有36种
故事件“|Z-2|≤3”的概率为(12分)