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有下列四个命题： （1）过三点确定一个平面 （2）矩形是平面图形 （3）三条直线...
有下列四个命题：
（1）过三点确定一个平面
（2）矩形是平面图形
（3）三条直线两两相交则确定一个平面
（4）两个相交平面把空间分成四个区域，
其中错误命题的序号是（ ）
A．（1）和（2）
B．（1）和（3）
C．（2）和（4）
D．（2）和（3）
考点分析：
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点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．2
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已知曲线C：xy=1，过C上一点A
n（x
n，y
n）作一斜率为
的直线交曲线C于另一点A
n+1（x
n+1，y
n+1），点列A
n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x
n}，其中
．
（1）求x
n与x
n+1的关系式；
（2）求证：{
}是等比数列；
（3）求证：（-1）x
1+（-1）
2x
2+（-1）
3x
3+…+（-1）
nx
n＜1（n∈N，n≥1）．
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已知A、B分别是椭圆
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求
的值．
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设函数f（x）=x
3-3ax
2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA
1=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC
1；
（2）求证：AC
1∥平面CDB
1．
（3）求二面角C
1-AB-C的正切值．
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