若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是．...

若方程x²+y²-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是．

根据二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F＞0，可得（-2）2+42-4（1+a）＞0，解可得答案．【解析】若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则（-2）2+42-4（1+a）＞0，解可得a＜4，故答案为a＜4．

考点分析：

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若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 ．...