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给出以下四个命题: ①若x2≠y2,则x≠y或x≠-y; ②若2≤x<3,则(x...

给出以下四个命题:
①若x2≠y2,则x≠y或x≠-y;
②若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;
③若a,b全为零,则|a|+|b|=0;
④x,y∈N,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
那么下列说法错误的是( )
A.①为假命题
B.②的逆命题为假
C.③的否命题为真
D.④的逆否命题为真
根据题意,依次分析4个命题,对于①,若x2≠y2,即|x|≠|y|,则可得x,y的关系,即可得A错误;对于②的逆命题:若(x-2)(x-3)≤0,则2≤x<3,由二次不等式的性质,易得B正确;对于③的否命题:若a,b不全为零,则|a|+|b|≠0,再分析其正确性可得C正确;对于④的逆否命题,只须考察原命题的正确与否即可.综合可得答案. 【解析】 根据题意,依次分析4个命题,判断正误, 对于①,若x2≠y2,即|x|≠|y|,则可得x≠y且x≠-y, 又x≠y且x≠-y⇒x≠y或x≠-y.故①为真命题;A错; 对于②的逆命题:若(x-2)(x-3)≤0,则2≤x<3, 由于(x-2)(x-3)≤0⇒2≤x≤3,不一定得出2≤x<3,故②的逆命题为假;B正确; 对于③的否命题:若a,b不全为零,则|a|+|b|≠0,是正确的, 因为若|a|+|b|=0,则a,b全为零,与a,b不全为零矛盾,③的否命题为真;C正确; 对于④的逆否命题,只须考察原命题的正确与否即可. 由于x,y∈N,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数. 则原命题是真命题,④的逆否命题为真;D正确. 综合可得,说法错误的是A. 故选A.
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考点分析:
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