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下列函数中,既是偶函数,又是区间(-1,0)上的增函数的是( ) A.y=2-x...
下列函数中,既是偶函数,又是区间(-1,0)上的增函数的是( )
A.y=2
-xB.y=x-
C.y=log
2|x|
D.y=|x
2-6|
考点分析:
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如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下列命题正确的是( )
A.函数y=f(x)在x=x
1处有极小值
B.函数y=f(x)在x=x
2处有极小值
C.函数y=f(x)在x=x
3处有极大值
D.函数y=f(x)在x=x
4处有极大值
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函数y=
的定义域为( )
A.(
,+∞)
B.(
,
]
C.[
,+∞)
D.(-∞,
]
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若集合I={x∈N|0<x≤6},P={x|x是6的约数},Q={1,3,4,5},则(C
IP)∩Q=( )
A.{3}
B.{4,5}
C.Q
D.{1,4,5}
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己知函数f(x)=
-1(其中a是不为0的实数),g(x)=lnx,设F(x)=f(x)+g(x).
(I )判断函数F(x)在(0,3]上的单调性;
(II)已知s,t为正实数,求证:t
te
x≥s
te
t(其中e为自然对数的底数);
(III)是否存在实数m,使得函数y=f(
)+2m的图象与函数y=g(x
2+1)的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(
)=-1,且当x,y∈(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f(
).又数列{a
n}满足,a
1=
,a
n+1=
.
(I )证明:f(x)在(-1,1)上是奇函数
( II )求f(a
n)的表达式;
(III)设b
n=
,T
n为数列{b
n}的前n项和,若T
2n+1-T
n≤
(其中m∈N
*)对N∈N
*恒成立,求m的最小值.
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