Question

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（a＞0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，则（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

Answer

函数值作差进行比较大小，根据条件判f（x1）-f（x2）的正负即可．
【解析】
由题意，可有f（x1）-f（x2）=（ax12+2ax1+4）-（ax22+2ax2+4）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）
因为a＞0，x1＜x2，x1+x2=0
所以a＞0，x1-x2＜0，x1+x2+2＞0
所以f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）．
故选A．