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已知集合A={x||x-a|≤4,x∈R,a∈R},集合B={x|<1}. (1...

已知集合A={x||x-a|≤4,x∈R,a∈R},集合B={x|manfen5.com 满分网<1}.
(1)若A∩B=(5,7],求实数a的值;
(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
由题意可求即A={x|a-4≤x≤a+4},B={x|x<-1或x>5} (1)由A∩B=(5,7]知a+4=7,可求 (2)由A∩B=A有A⊆B,则a+4<-1,或a-4>5可求 【解析】 由|x-a|≤4有-4≤x-a≤4,解得a-4≤x≤a+4, 即A={x|a-4≤x≤a+4}.…(2分) 由可变形为,等价于(x+1)(x-5)>0,解得x<-1或x>5, 即B={x|x<-1或x>5}.…(4分) (1)由A∩B=(5,7]知a+4=7,解得a=3. …(7分) (2)由A∩B=A有A⊆B, ∴a+4<-1,或a-4>5,…(10分) 解得a<-5或a>9. …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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