Question

已知集合A为，设A的所有三元子集的元素的和是S_n，则S₁₀=    ．

Answer

根据排列组合的知识可知集合A中的每一个元素被选到的可能有Cn-12种，从而求出A的所有三元子集的元素之和是Sn，最后将n用10代入即可．
【解析】
集合A中有n个元素，从中选三个元素构成一个集合有Cn3个
集合A中的每一个元素被选到的可能有Cn-12种
∴A的所有三元子集的元素之和是Sn=Cn-12（1+++…）
=
=（n-1）（n-2）（1-）
∴S10=9×8×=
故答案为：