某射手A第n次射击时击中靶心的概率为P（n）=（n=1，2，…）．（1）求A射...

某射手A第n次射击时击中靶心的概率为P（n）= manfen5.com 满分网

（n=1，2，…）．
（1）求A射击5次，直到第5次才击中靶心的概率P；
（2）若A共射击3次，求恰好击中1次靶心的概率．

（1）由题意知A射击5次，直到第5次才击中靶心表示前四次都没有击中靶心，且各次射击是否击中靶心是相互独立的．（2）A共射击3次，恰好击中1次靶心，包括三种情况，这三种情况是互斥的，根据相互独立事件的概率公式和互斥事件的概率公式得到结果．【解析】（1）由题意知A射击5次，直到第5次才击中靶心表示前四次都没有击中靶心，到第五次才击中靶心的概率是 P=（1-）（1-）（1-）（1-）×=，（2）A共射击3次，恰好击中1次靶心，包括三种情况，这三种情况是互斥的，恰好第一次击中的概率是恰好第二次击中靶心的概率是恰好第三次击中靶心的概率是 ∴A共射击3次，恰好击中1次靶心的概率是

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考点分析：

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