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今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品,如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近...

今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品,如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近似值m收购,并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万担,政府为了鼓励收购公司收购这种农产品,决定征收税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点.
(1)经计算农贸公司的收购价为m=200(元/担),写出降低征税率后,税收y(万元)与x的函数关系式;
(2)要使此项税收值在税率调节后,不少于原计划收购的税收值的83.2%,试确定x的取值范围.
(1)先由已知条件可知:降低征税率为(10-x)%,再结合题意写出农产品收购量,农贸公司收购农产品总额,最后得出税收y(万元)与x的函数关系式; (2)利用(1)中得出的函数式,结合题意得到一个关于x的不等关系,解此不等式即可确定出确定x的取值范围. 【解析】 (1)由已知条件可知:降低征税率为(10-x)%, 农产品收购量为a(1+2x)%,农贸公司收购农产品总额为200a(1+2x)%(6分) ∴y=200a(1+2x%)(10-x%)=a(100+2x)(10-x)(0<x<10);(6分) (2)由题意知:a(100+2x)(10-x)≥200a×10%×83.2%(8分) 即x2+40x-84≤0,-42≤x≤2 ∵0<x<10, ∴0<x≤2(12分) 要使此项税收值在税率调节后,不少于原计划收购的税收值的83.2%,x的取值范围:0<x≤2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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