等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，...

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（）
A．7
B．8
C．15
D．16

先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．【解析】 ∵4a1，2a2，a3成等差数列 ∴， ∴，即 ∴q=2 ∴S4===15 故选C

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考点分析：

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函数

的定义域为（）
A．[-4，1]
B．[-4，0）
C．（0，1]
D．[-4，0）∪（0，1]
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设函数f（x）=x²+2bx+c，c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有实数根．
（1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一个实数根，判断f（m-4）的符号，并证明你的结论．

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今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品，如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近似值m收购，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司收购这种农产品，决定征收税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
（1）经计算农贸公司的收购价为m=200（元/担），写出降低征税率后，税收y（万元）与x的函数关系式；
（2）要使此项税收值在税率调节后，不少于原计划收购的税收值的83.2%，试确定x的取值范围．

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如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形，
（1）将四边形ABCD面积S表示为θ的函数；
（2）求S的最大值及此时θ角的值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等