Question

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是    ．

Answer

欲求B、C两点的球面距离，即要求出球心角∠BOC，将其置于三角形BOC中解决．
解答：【解析】
∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点．
O’C=，AC=3 ，
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴，
则B、C两点的球面距离=．
故答案为：π．