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已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3,4S2=S4. (1)...

已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3,4S2=S4
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证数列{2an}是等比数列;
(3)求使得Sn+2>2Sn的成立的n的集合.
(1)设数列{an}的首项为a1,公差为d,由题意得:,解方程可得 (2)要证明数列{为等比数列,只要证明依题为常数 (3)由(1)可求Sn,然后代入不等式Sn+2>2Sn,结合n∈N*可求n的值 【解析】 (1)设数列{an}的首项为a1,公差为d 由题意得: 解得:a1=1,d=2∴an=2n-1 (2)依题, 数列{}是首项为2,公比为4的等比数列 (3)由a1=1,d=2,an=2n-1得Sn=n2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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