Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=5，S₃=9．
（Ⅰ）求首项a₁和公差d的值；
（Ⅱ）若S_n=100，求n的值．

Answer

（Ⅰ）由等差数列{an}中，a3=5，S3=9，利用等差数列通项公式和前n项和公式，列出方程组，由此能求出a1=1，d=2．
（Ⅱ）由a1=1，d=2，知=n2=100，由此能求出n．
【解析】
（Ⅰ）∵等差数列{an}中，a3=5，S3=9，
∴，
解得a1=1，d=2，
（Ⅱ）∵a1=1，d=2，
∴=n2=100，
∴n=10．