Question

若函数y=f（x）的反函数y=-f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），则方程f（x）=0的根是（ ）
A．x=4
B．x=3
C．x=2
D．x=1

Answer

由已知中函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），根据原函数图象过（a，b）点，则反函数图象必过（b，a）点，我们可得函数y=f（x）的图象过（2，0）点，即2为函数y=f（x）的零点，进而根据函数零点与对应方程根的关系得到答案．
【解析】
∵函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），
故函数y=f（x）的图象过（2，0）点
故方程f（x）=0的根是2
故选C．